오픈AI "AI가 지수 시간 가설 반증·카케야 추측 증명"

오픈AI가 10월 26일(현지시간) 내부 AI 모델이 컴퓨터과학·수학·물리학에서 굵직한 결과 3건을 냈다고 발표했다. '지수 시간 가설(ETH)' 반증, 모든 차원의 카케야 추측을 해결하는 국소 평활화 추측 증명, 양자색역학(QCD) 존재 증명이다. 다만 세 결과 모두 독립 검증을 거치지 않았고, 검토를 맡은 외부 학자들은 자신들의 참여가 보증이 아니라고 못 박았다.

핵심 정리

• 오픈AI는 자사 시스템이 10월 16일 ETH 반증을 찾았고 이튿날 증명 보조 언어 린(Lean)으로 형식화했다고 밝혔다. 논문과 린 코드는 깃허브에 공개됐다.
• ETH를 처음 제안한 학자 2명을 포함한 컴퓨터과학자 3명이 공개 검증을 이끈다. 이들은 "우리의 참여를 주장에 대한 인증으로 받아들여서는 안 된다"고 밝혔다.
• 노벨상 수상자 데이비드 그로스가 이끄는 물리학 그룹은 QCD·양-밀스 관련 AI 산출물을 공개하지 않고 직접 논문을 쓰고 있다.

지수 시간 가설이란

ETH는 1999년 러셀 임팔리아초와 라마모한 파투리가 제시한 가설로, 불 만족도 문제인 3-SAT를 지수보다 빠른 시간(준지수 시간)에 풀 수 없다는 내용이다. 증명된 적은 없지만, 오픈AI에 따르면 수백 편의 논문이 이 가설을 전제로 '조건부 난도' 결과를 끌어냈다.

검증 그룹은 프랜시스 제인과 함께 ETH를 제안한 UC샌디에이고의 임팔리아초·파투리 교수, 그리고 ETH의 강한 형태들을 반박해 온 MIT의 라이언 윌리엄스 교수다. 오픈AI 발표와 더넥스트웹 보도에 따르면 이들은 원자료 전면 공개와 학술회의 지원을 요구했고 오픈AI는 이를 받아들였다. 세 사람은 공개서한에서 "주장이 맞다면 이론 컴퓨터과학의 중요한 한 부분이 바뀔 것"이라고 썼다.

카케야 추측과 국소 평활화

국소 평활화 추측은 파동이 어떻게 모이는지를 다루는 문제로, 크리스토퍼 소그가 1991년 제기했다. 이 추측이 참이면 카케야 추측과 스타인 제한 추측이 함께 따라 나온다. 래리 거스·훙왕·장루이샹이 2019년 2차원에서 이를 증명했고, 훙왕과 조슈아 잘은 2025년 3차원 카케야 추측을 증명했다.

오픈AI는 자사 모델이 "새로운 보조 편미분방정식"을 써서 모든 차원의 증명을 만들었다고 설명했다. 결과는 10월 18일 나왔고 이튿날 린으로 형식화됐다. 외부 검토자는 지정되지 않았다.

양-밀스·QCD 존재 증명

물리학 분야 주장은 QCD를 포함한 특정 4차원 상호작용 양자장론이 수학적으로 엄밀하게 존재함을 보였다는 것이다. 여기에는 클레이 수학연구소 밀레니엄 문제의 일부인 순수 양-밀스 이론도 포함된다. 오픈AI는 양-밀스 증명을 9월 9일, QCD 증명을 9월 18일에 얻었고, 양-밀스 존재의 린 형식화를 10월 16일 마쳤다고 밝혔다.

그로스가 이끄는 그룹에는 마이클 더글러스, 아서 재프, 이고르 클레바노프, 니키타 네크라소프가 참여한다.

공로는 누구에게 돌아가나

오픈AI는 검토자들이 비밀유지계약을 맺지 않고 보수도 받지 않으며, 회사는 모델의 발견에 대해 학술적 공로를 주장하지 않는다고 밝혔다. 또 사이먼스재단에 500만 달러를 기부해 AI 결과 검토 워크숍 등을 지원한다. 이 기부는 10월 중순 앤트로픽과 함께 발표된 1500만 달러 규모 계획의 일부다. 어떤 모델을 썼는지는 밝히지 않았다.

오픈AI의 공개 수학 저장소에는 372개 계열, 719편의 원고가 올라 있고 핵심 결과의 약 42%가 린으로 형식화됐다. AI가 기여한 수학 성과로는 구글 에이전트 군집의 연구급 증명 성과도 있다.

전망

린은 증명이 주어진 전제에서 논리적으로 따라 나오는지를 확인할 뿐, 형식화된 명제가 수학자들이 말하는 바로 그 추측과 같은지는 보장하지 않는다. ETH 그룹은 학계에 공개 검증 참여를 요청했고, 물리학 그룹은 자체 논문을 낼 예정이다.

자주 묻는 질문

오픈AI가 P≠NP 문제를 푼 것인가?
아니다. ETH는 3-SAT의 실행 시간에 관한 더 강한 별개의 가정이다. ETH가 거짓이어도 P 대 NP 문제가 결론 나지는 않는다.

증명은 검증됐나?
오픈AI는 ETH와 카케야 관련 증명을 린으로 점검했다고 밝혔다. 사람의 검토는 진행 중이다.

참고 자료

• Working with academic communities to build scientific understanding — OpenAI(2026.10.26)
• openai/math — GitHub
• OpenAI says its AI model has disproved the Exponential Time Hypothesis — The Next Web(2026.10.26)
• OpenAI tries to solve mathematician backlash problem by pledging $5 million to math foundation — Euronews(2026.10.16)
• Exponential time hypothesis — Wikipedia